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昨天提到等价关系，今天先说说自反性。
所谓自反性，就是自己和自己满足“～”这个关系，该符号昨天已经给出了。
不就是相似号吗？对啦，就是相似号。三角形的相似关系满足自反性。即，一个三角形和自己相似。
就一个呀！谁象谁？
自己象自己呗。
在数学上这叫“善意推断”。
简单一点，数字的相等、大等于、小等于满足自反性，a＝a、a小＝a，a>＝a都成立。不相等，大于、小于都不满足自反性。
继续昨天的话题，咱们来看看姐妹关系和兄妹关系。
蓝雀和蓝雀是姐妹。
听着怎么那么别扭？别忘了“善意推断”哦。pass。
小歪和小歪是兄妹。
小歪别跳！不就是给出一个明显的反例吗？牺牲一下，JJ煮咖啡给你吃哦。
下面再说说对称性。“~”满足对称性用数学式子表示就是：
如果A~B,那么B~A成立。
很容易验证，三角形相似满足对称性。
再绕到姐妹关系、兄妹关系上。
噜噜和菲菲是姐妹，那么菲菲和噜噜是姐妹。pass。
小歪和土豆是兄妹，那么土豆和小歪是兄妹。也ok。
小歪长出一口气，终于不做反例了。
嘿嘿，人之间的关系是双向的么。想找出不成立的例子，不可能 。
小歪说：偶有偶有。偶把XX当兄弟，XX不把偶当兄弟。
草草说：那还叫兄弟？踢飞！
上述关系只要改成称谓，就是单向的了。
噜噜是菲菲的姐姐，那么菲菲是噜噜的姐姐。显然不对！
顺便说一下，这个是填表经常碰到的问题。表格上有一栏叫“关系”，不是“称谓”。填上老妈之后，千万不能在关系一栏中填“妈妈”，而要填“母女”或“母子”。
好。最后总结一下：
所谓等价关系，就是这个关系“～”要满足三条性质：自反性、对称性、传递性。
姐妹关系满足这三条性质，桃源的姐妹构成一个等价类。嘿嘿，大家全爬到蓝雀巢中聚餐了。
兄妹关系构不成等价类。
小歪嘟嘟哝哝地说：草草，这个兄弟关系……
哇！歪匠铺里满是桃源公牛。小歪高兴地清了清嗓子：桃源的兄弟姐妹们……
呼，飞进一只蓝雀，呼，又飞进只冰鸟……
草草气喘吁吁地赶到：小歪自己验证一下，桃源的兄弟姐妹们构成一个大等价类，撑破你这歪匠铺。
这个等价类有什么用处呢。且听下回分解。
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